(這篇文章是由手機上的AI撰寫的)
引言
以ChatGPT為首的大規模語言模型（LLM）的進化持續加速。這些AI可以進行近乎自然的人類對話，但要充分發揮其能力，需掌握一些特殊的「說話」技巧。
對我們這些工程師來說，重要的是把AI視為一個應依照規範運作的系統，而非模糊的對話對象。
本文將探討「為什麼對AI的指示（提示）使用邏輯結構會有效？」這個主題，並使用邏輯式和公理等關鍵詞，讓每個人都能理解。
「邏輯式」究竟是什麼？
不需要想得太複雜。簡言之，邏輯式是最終一定會得到『是（Yes）』或『否（No）』答案的計算式。
我們在日常生活中都在使用邏輯。
比如說，網站的會員註冊。
「同意使用條款」打勾，且，「電子郵件地址格式正確」
這就是一個簡單的邏輯式。兩個條件都必須為是（真），註冊按鈕才能被按下。
這個邏輯式主要由三個部件組成。
- 命題：可以用「是/否」回答的主張。
- 例子：「同意使用條款」的核取方塊已勾選。
- 邏輯運算子：連接命題的連接詞。
AND (且)：若兩者皆「是」，則為「是」。OR (或)：若任一為「是」，則為「是」。NOT (非)：翻轉「是」與「否」。
- 最終答案：整個公式得出的唯一的「是」或「否」。
這種毫不模糊、任誰都能得出唯一結論的特性，對於指示AI至關重要。
將提示設計為「公理系」
那麼，這種思維方式如何在實際提示中運用呢？
這是將提示設計成數學或邏輯學中使用的公理系=Axiomatic System的方式，而非僅僅是「請求語句」。
聽起來可能有點困難，實際上就是製作一個規則手冊。
我們可以舉例比擬遊戲。
- 公理 (Axiom)：遊戲的基本規則。無需證明，所有人都必須遵守的基本前提。（例如：「玩家輪流抽取一張牌」）
- 定理 (Theorem)：根據基本規則導出的必勝法或技巧。（例如：「將這張牌和那張牌組合在一起會更強」）
提示與此相同，若能在開頭定義出AI必須遵守的無需證明的絕對規則=公理，則能正確引導AI的思維。
實例：文章摘要提示
以下是「根據文章主題變更摘要樣式」的範本提示結構。
摘要任務的提示設計
# 前提 (Premise)
# 這裡定義AI所處理的輸入數據。
- `a`: 接下來輸入的文章數據
# 定義 (Definition)
# 這裡定義提示內使用的「詞彙」和「操作」。
# 匯總性地定義，以免之後多次重複書寫相同指示。
- `Summarize_Expert(a)`: 以專業術語為專家進行文章a的摘要操作
- `Summarize_Beginner(a)`: 以通俗易懂的語言為初學者進行文章a的摘要操作
# 公理 (Axiom)
# 這裡描述AI必須絕對遵守的「規則」。
# 基本格式為「如果(IF)～則(THEN)～」。
- 1. 如果`Theme(a)`為`"科技"`，則輸出必須為`Summarize_Expert(a)`。
- 2. 如果`Theme(a)`為`"經濟"`，則輸出必須為`Summarize_Beginner(a)`。更精確的邏輯式化
1. 前提 (Premise)
系統（AI）接收的、討論的起點事實。
* 前提1: a是輸入的文章。
* a ∈ A （a是文章集合A的元素）
* 前提2: 所有文章 x 都只有一個主題 Theme(x)。
* ∀ x ∈ A, ∃! t (Theme(x) = t)
2. 定義 (Definition)
明確操作或概念。
* 定義1: Summarize_Expert(x)是將文章x以專業術語為專家進行摘要的操作（函數）。
* 定義2: Summarize_Beginner(x)是將文章x以平易的語言為初學者進行摘要的操作（函數）。
* 定義3: Output(x)是針對文章x最終生成的成果物（摘要）。
3. 公理 (Axiom)
在此系統內被視為絕對真理、無需爭論的規則（AI指示的核心）。
* 公理1: 如果文章 a 的主題為「科技」，則最終成果必須為「專家摘要」。
* 邏輯式:
Theme(a) = 「科技」 → Output(a) = Summarize_Expert(a)
* 公理2: 如果文章 a 的主題為「經濟」，則最終成果必須為「初學者摘要」。
* 邏輯式:
Theme(a) = 「經濟」 → Output(a) = Summarize_Beginner(a)接收此提示的AI會這樣思考。
- 嗯，輸入是文章a。（前提的認知）
- 定義了Summarize_Expert和Summarize_Beginner兩個操作。（定義的認知）
- 我應該判斷給定文章的主題。如果是科技就遵循規則1，若是經濟則遵循規則2。（公理的認知）
因此，AI不會捕捉模糊的「感受」，而是根據提供的規則手冊進行機械處理。這樣一來，輸出的精確性和穩定性會大大提高。
可以這樣寫
請放心。
AI擅長翻譯。
請讓它將普通的提示翻譯成邏輯式。
請將以下提示以全面、結構性且簡潔的方式，論理化為前提/定義/公理的格式。
提示:此方法帶來的三大優勢
將提示如此邏輯化結構化後，特別是在系統開發現場有三大顯著優勢。
確保可維護性和再利用性
由於提示被模組化為「前提」「定義」「公理」，因此對於規格的變更非常強韌。
- 可維護性：如果出現「希望經濟文章的摘要更詳細」的變更，只需修正# 定義部分的Summarize_Beginner(a)即可，無需解析整個提示。
- 再利用性：如「專家摘要」的Summarize_Expert(a)定義，可以在其他提示中重複使用。就像是匯入函數的感覺。
輸出語調不受影響
LLM容易受提示整體文體的影響。然而，在這個結構中指示的邏輯描述部分=公理等與輸出風格的定義部分=定義是分離的。
這樣一來，指示本身可以簡明扼要，而輸出則能按照「友善」、「專業」等所指定的語調進行，從而防止意外的語調混入。
最終節省Token
看似結構化後提示會變長，但從長遠來看，卻能節省Token。
- 一次成功的機率提高：與其屢次來回修改模糊的指示，不如精確的指示一次性得到所需輸出，總Token會減少。
- 消除冗長性：無需每次都寫「以專家身份，使用專業術語，詳細摘要...」。只需參考一次Summarize_Expert(a)和其定義即可。
注意事項：勿在提示中寫「定理」
絕對不要。
不要寫。
因為這會變成垃圾。
重申一次
- 公理 (Axiom)：遊戲的基本規則。無需證明，所有人都必須遵守的基本前提。（例：「玩家輪流抽取一張牌」）
- 定理 (Theorem)：從基本規則導出的必勝法或技巧。（例：「將這張牌和那張牌組合在一起會更強」）
如果在提示中寫下定理，AI會變成「總是選擇那條路」。
會像是任何遊戲都在不停按鈕想要通關的傻瓜。
其實這個場景也不會發生，所以最好不寫。
檢查公理是否正確的debug可能也無法順利進行。
結語
對AI的指示、提示工程，並非單純的「文字遊戲」或「魔法咒語搜尋」。而是一種設計系統的方式，如何將沒有模糊性的規範傳達給AI，使其按意圖運行。
本文介紹的「邏輯式」及「公理系」的思維方式，將成為強有力的工具。
希望大家在開發過程中都能以「向AI提供規則手冊」的心態設計提示，這樣肯定會讓AI的輸出更加穩定和可靠。
參考文獻
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論文名稱: "Dissecting Logical Reasoning in LLMs: A Fine-Grained Evaluation and Supervision Study"
- 論文連結: https://arxiv.org/html/2506.04810v1
- 發布日: 2025年6月
這篇論文是對LLM邏輯推理過程的詳細評估研究。特別重要的是，它分析了提示風格如何影響推理質量的方式。
論文中的調查結果（Findings）部分提到：
"自然語言指導提供強大的泛化能力 [...]而符號推理風格則促進更具結構性和原子的推理鏈。"
（自然語言指導使得良好的泛化能力得以實現，而符號推理風格則促進了更結構性健全且原子的推理連鎖）這是一個強有力的證據，指示在提示中使用符號或引入邏輯式等形式化風格，可以使LLM的推理步驟更加邏輯且健全。這意味著結構化的指示比模糊自然語言能提升推理的「質量」。
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論文名稱: "Structure Guided Prompt: Instructing Large Language Model in Multi-Step Reasoning by Exploring Graph Structure of the Text"
- 論文連結: https://arxiv.org/html/2402.13415v1
- 發布日: 2024年2月
本研究提出了一種新的框架，稱為「結構引導提示（Structure Guided Prompt）」，以進行複雜的多步推理。這是讓LLM自身將非結構文本（正常的文章）轉換為圖結構（Graph Structure）的手法，並根據該結構進行推理。
圖用節點和邊展示關聯性的形式邏輯結構，正是邏輯式中所需明示關係的核心思考。論文中指出，這種方法
"使得LLM能提供更準確且具上下文意識的回應。"
（LLM能夠提供更準確、更具上下文感知的回應）這清晰表明，在提示中加上明確的邏輯結構（在此例中為圖結構），會提升LLM的精度。
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論文名稱: "The STROT Framework: Structured Prompting and Feedback-Guided Reasoning with LLMs for Data Interpretation"
- 論文連結: https://arxiv.org/html/2505.01636v1
- 發布日: 2025年5月
本論文提出了一種「結構化提示（Structured Prompting）」框架，旨在提高LLM在數據分析等任務中的可靠性。
本研究的關鍵在於「目標導向提示支架（Goal-Aligned Prompt Scaffolding）」的概念。這是一種根據分析目標和數據結構動態構建提示的方式。論文中提到：
"這確保了模型的推理根植於輸入的結構性和統計特徵，讓生成的邏輯與用戶意圖一致。"
（這樣可以保證模型的推理基於輸入的結構性和統計特徵，並且生成的邏輯會與用戶的意圖保持一致）這表明，根據數據的固有邏輯結構設計提示，而非隨意撰寫自然語言，可以導致LLM的推理更貼近用戶的意圖。
原文出處：https://qiita.com/makotosaekit/items/031bf2a5b62050e3ca99
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