🔧 阿川の電商水電行
こんにちは。第一次在Qiita上發表Zabbix的文章。
原本計劃在14日的聖誕倒數日曆上發文，但今天10日似乎沒有其他的投稿者，所以提前發佈了。
這次因為我想要在Zabbix中計算圓周率（？），所以來試試看。
1.圓周率是什麼？
圓周率是圓的直徑與圓周長之間的比例。
用符號π來表示。根據數值顯示，它無限延續為3.1415...。
2.圓周率的求法
求圓周率的方法有很多種，其中代表性的方法是蒙特卡羅法。
首先，考慮半徑為1的圓。
接下來，考慮一個與這個圓內接的正方形。
此時，圓的面積由於「半徑×半徑×圓周率」的公式得出π，而正方形的面積由於「一邊×一邊」的公式則為4，可以知道正方形對於圓的面積比率是4:π。
在這裡，我們考慮在正方形內（包括正方形的邊上）隨機打點。
每個點要麼在圓的內部（包括圓周上），要麼在圓的外部。
當打點n次時，若在圓的內部有m個點，
那麼圓內部點數佔總點數的比例為n:m。
這個比例可以近似為正方形對於圓的面積比率，得到4:π≒n:m，即m/n≒π/4，
因此，π可以近似為4×m/n。
透過增加這個嘗試的次數，可以更精確地求得π的近似值。
3.想要做的事情
在蒙特卡羅法中，我們將撰寫一個腳本，根據隨機數進行一次打點，若該點在圓的內部則返回1，若在外部則返回0。
持續執行這個腳本，取值的平均值就會成為π/4的近似值。
若將這個腳本的返回值收集到Zabbix中，得到的數據平均值就會等於圓周率！？這就是這次的主張。
4.實作過程
首先，我們來寫打點的腳本。
/etc/zabbix/script/mo_pi.sh#!/bin/bash
# 在正方形 [-1,1] x [-1,1] 中隨機打點，
# 若該點在單位圓 (x^2 + y^2 <= 1) 內則輸出 "1"，若在外則輸出 "0"。
# 使用awk生成隨機數並進行判斷
awk 'BEGIN{
# 初始化隨機數
srand()
# 取範圍為-1到1的兩個隨機數
x = rand()*2 - 1
y = rand()*2 - 1
# 判斷該點是否在圓內
if (x*x + y*y <= 1) {
print 1
} else {
print 0
}
}'接下來試執行幾次。
執行結果[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
0
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
0
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1
[root@localhost script]# ./mo_pi.sh
1感覺大約有3/4的機率返回1。
因為希望能在Zabbix中收集這個腳本的返回值，所以我們將設定User parameter。（終於開始和Zabbix有關了…）
/etc/zabbix/zabbix_agent2.confUserParameter=mo_pi,/etc/zabbix/script/mo_pi.sh在Web控制台上，設定一個項目。
打點執行項目
因為希望能嘗試大量的次數，所以監控間隔設為1秒。
平均值的4倍項目
這一項目設為1分鐘的間隔。
接著，稍微放置一段時間，待數據有一定的累積後看看近似值。
5分鐘打點（300次打點）的精度
30分鐘打點（1,800次打點）的精度
1小時打點（3,600次打點）的精度
精度似乎不高。。。
讓主機盡力運行一整天再說。
24小時打點（86,400次打點）的精度
精度明顯提高了。
5.結論
那麼，我如何給這個實驗下個結論呢，我陷入了困惑，但是Zabbix其實已經將圓周率定義為常數函數。
當這個常數與小數點第5位的近似值一致（誤差約0.00008%以下）時，就發送郵件結束。
誤差計算項目
取常數函數與計算出的近似值的絕對差值。
觸發條件式
在待了幾天後，我發現精度並沒有如預期般提升……。於是我增加了打點項目的數量以期加速計算。
/etc/zabbix/zabbix_agent2.confUserParameter=mo_pi,/etc/zabbix/script/mo_pi.sh
UserParameter=mo_pi1,/etc/zabbix/script/mo_pi1.sh
UserParameter=mo_pi2,/etc/zabbix/script/mo_pi2.sh
UserParameter=mo_pi3,/etc/zabbix/script/mo_pi3.sh
UserParameter=mo_pi4,/etc/zabbix/script/mo_pi4.sh
UserParameter=mo_pi5,/etc/zabbix/script/mo_pi5.sh
UserParameter=mo_pi6,/etc/zabbix/script/mo_pi6.sh
UserParameter=mo_pi7,/etc/zabbix/script/mo_pi7.sh
UserParameter=mo_pi8,/etc/zabbix/script/mo_pi8.sh
UserParameter=mo_pi9,/etc/zabbix/script/mo_pi9.sh
UserParameter=mo_pi10,/etc/zabbix/script/mo_pi10.sh
收到了郵件。
最後的圖表顯示，數據已經相當穩定地集中在3.1415...附近。
6.總結
這次的實驗感想：
- 在Zabbix中繪製的圖表讓我享受到了精度逐漸提高的過程
- 除了圓周率，使用Zabbix來求各種近似值或繪製數學圖形也很有趣
謝謝您閱讀到最後。
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